Как да докажем, че векторното пространство е крайномерно?

Как да докажем, че векторното пространство е крайномерно?
Как да докажем, че векторното пространство е крайномерно?

Съдържание:

Anonim

дължина на обхващащия списък В крайномерно векторно пространство дължината на всеки линейно независим списък от вектори е по-малка или равна на дължината на всеки обхващащ списък от вектори. Векторно пространство се нарича крайномерно, ако някакъв списък от вектори в него обхваща пространството.

Как се доказва, че векторното пространство е крайномерно, ако има?

За всяко векторно пространство съществува база и всички бази на векторно пространство имат еднаква мощност; в резултат на това измерението на векторно пространство е еднозначно дефинирано. Казваме, че V е крайномерно ако размерността на V е крайна и безкрайномерна, ако размерността му е безкрайна.

Векторно пространство с крайни размери ли е?

Всяка база за крайномерно векторно пространство има еднакъв брой елементи. Това число се нарича размерност на пространството. За пространства с вътрешно произведение с размерност n лесно се установява, че всеки набор от n ненулеви ортогонални вектори е основа.

Всички крайномерни векторни пространства имат ли основа?

Резюме: Всяко векторно пространство има базис, тоест максимално линейно независимо подмножество. Всеки вектор във векторно пространство може да бъде записан по уникален начин като крайна линейна комбинация от елементите в тази база.

Може ли едно крайномерно векторно пространство да има подпространство с безкрайно измерение?

INF0: Всяко безкрайно векторно пространство съдържа безкрайноразмерно правилно подпространство. подпространство.

Препоръчано:

Как да докажем превес на доказателствата?

Как да докажем превес на доказателствата?

Преобладаването на доказателствата е един вид доказателствен стандарт, използван при анализа на тежестта на доказване. Съгласно стандарта за преобладаване, тежестта на доказване е изпълнена, когато страната с тежестта убеждава откривателя на фактите, че има по-голям от 50% шанс твърдението да е вярно.

Как е разделено въздушното пространство?

Как е разделено въздушното пространство?

Цялото въздушно пространство по света е разделено на Региони за полетна информация (FIRs). … Въздушното пространство над океана обикновено се разделя на два или повече FIR и се делегира на контролните органи в рамките на страните, които граничат с него.

Как да докажем, че нещо е функция?

Как да докажем, че нещо е функция?

Определянето дали дадена връзка е функция на графика е сравнително лесно чрез използване на тест за вертикална линия Тест за вертикална линия В математиката тестът за вертикална линия е визуален начин за определяне дали кривата е графика на функция или не.

Векторното изваждане комутативно ли е?

Векторното изваждане комутативно ли е?

Освен ако основното поле няма характеристика 2 (и ако не знаете какво означава това, можете спокойно да предположите, че не е), изваждането не е комутативно в нито едно нетривиално векторно пространство. Векторното изваждане подчинява ли се на комутативен закон?

Векторното пространство ли е основа?

Векторното пространство ли е основа?

В математиката набор B от вектори във векторно пространство V се нарича база, ако всеки елемент от V може да бъде записан по уникален начин като крайна линейна комбинация от елементи от B. … Векторното пространство може да има няколко бази; обаче всички бази имат еднакъв брой елементи, наречени измерение на векторното пространство.