В математиката набор B от вектори във векторно пространство V се нарича база, ако всеки елемент от V може да бъде записан по уникален начин като крайна линейна комбинация от елементи от B. … Векторното пространство може да има няколко бази; обаче всички бази имат еднакъв брой елементи, наречени измерение на векторното пространство.
Векторното пространство има ли само една основа?
(d) Векторното пространство не може да има повече от една основа. (e) Ако едно векторно пространство има крайна основа, тогава броят на векторите във всяка база е еднакъв. (f) Да предположим, че V е крайномерно векторно пространство, S1 е линейно независимо подмножество на V и S2 е подмножество на V, което обхваща V.
Всяко векторно пространство има ли изчислима основа?
Имаме изчислима основа и всеки вектор от векторно пространство R може да има само ограничен подмножество от коефициенти в него, които не са равни на нула.
Може ли нулев вектор да бъде основа?
Наистина, нулевият вектор не може да бъде основа, защото не е независим. Тейлър и Лей дефинират (Хамел) бази само за векторни пространства с "някои ненулеви елементи".
Векторът 0 подпространство ли е?
Да множеството, съдържащо само нулевия вектор, е подпространство на Rn. Тя може да възникне по много начини от операции, които винаги произвеждат подпространства, като вземане на пресечки на подпространства или ядрото на линейна карта.
