В математиката биекция, биективна функция, съответствие едно към едно или обратима функция е функция между елементите на две множества, където всеки елемент от едно множество е сдвоен точно с един елемент от другия набор и всеки елемент от другия набор е сдвоен с точно един елемент от първия набор.
Какво е функцията на биекция с пример?
Алтернативно, f е биективно, ако е едно към едно съответствие между тези множества, с други думи както инжективно, така и сюръективно. Пример: функцията f(x)=x2 от множеството положителни реални числа към положителни реални числа е едновременно инжективна и сюръективна. По този начин той също е биективен.
Как се доказва дали функцията е биекция?
Съгласно дефиницията на биекцията, дадената функция трябва да бъде едновременно инжективна и сюръективна. За да докажем това, трябва да докажем, че f(a)=c и f(b)=c, тогава a=b. Тъй като това е реално число и е в домейн, функцията е сюръективна.
Биекцията също ли е инжекция?
Определение. Биекцията е функция, която е едновременно инжекция и сюръекция. Ако функцията f е биекция, ние също така казваме, че f е едно към едно и върху и че f е биективна функция.
Каква е разликата между функция и биективна функция?
А функция е биективна, ако е едновременно инжективна и сюръективна. Биективна функция се нарича още aбиекция или кореспонденция едно към едно. Функцията е биективна, ако и само ако всяко възможно изображение е съпоставено с точно един аргумент.
