Силна дуалност е валидна if и само ако дуалността дуалност пропаст В изчислителната оптимизация често се отчита друга "пропаст в дуалността", която е разликата в стойността между всяко двойно решение и стойността на осъществимо, но неоптимално повторение за първичния проблем. https://en.wikipedia.org › wiki › Duality_gap
Двойственост - Wikipedia
е равно на 0.
Задържа ли се силната двойственост?
По-специално, силната двойственост е валидна за всеки възможен проблем с линейна оптимизация. с оптимална стойност d⋆=0. Оптималната разлика в дуалността е p⋆ − d⋆=1.
Силната двойственост винаги ли е валидна за LP?
Прилагайки същата логика към своя двоен проблем, силна двойственост е валидна, ако двойният проблем е осъществим. Следствие 11.11 Силната двойственост е валидна за LP, освен когато и първичният, и двойният проблем са неосъществими, при които f⋆=∞ и g⋆=−∞.
Запазва ли се силната двойственост за SVM?
Следователно, силна двойственост има, така че оптималните стойности на първичните и двойните проблеми с меки граници SVM ще бъдат равни.
Слабата двойственост винаги ли е валидна?
Теоремата за слабата двойственост гласи, че обективната стойност на двойното LP при всяко осъществимо решение е винаги е свързана с целта на първичния LP при всяко осъществимо решение (горна или долна граница, в зависимост от това дали е проблем с максимизиране или минимизиране).
