В математиката правилна полугрупа е полугрупа S, в която всеки елемент е регулярен, т.е. за всеки елемент a в S съществува елемент x в S, такъв че axa=a. Редовните полугрупи са един от най-изучаваните класове полугрупи и тяхната структура е особено податлива за изучаване чрез връзките на Грийн.
Какво е примерът за полугрупа?
В математиката полугрупата е алгебрична структура, състояща се от множество заедно с асоциативна двоична операция. … Естествен пример е низове с конкатенация като двоична операция и празният низ като елемент на идентичност.
Какво е моноидна група?
Моноидът е набор, който е затворен под асоциативна двоична операция и има елемент на идентичност, такъв че за всички,. Обърнете внимание, че за разлика от групата, нейните елементи не трябва да имат обратни. Може да се разглежда и като полугрупа с елемент на идентичност. Моноидът трябва да съдържа поне един елемент.
Всяка група моноид ли е?
Всяка група е моноид и всяка абелова група е комутативен моноид. Всяка полугрупа S може да се превърне в моноид просто като се прикрепи елемент e, който не е в S и се дефинира e • s=s=s • e за всички s ∈ S.
Z 4 моноид ли е защо?
Всяка група очевидно е своя собствена група от единици (групите по дефиниция имат обратни). Z4={0, 1, 2, 3} снабден с умножение по модул 4 е моноид с група единици G={1, 3}, който е подмоноид на Z4.
