Десетичното разширение на √2 е безкрайно, защото е не завършващо и неповтарящо се. Всяко число, което има незавършващо и неповтарящо се десетично разширение, винаги е ирационално число. И така, √2 е ирационално число.
Как доказвате, че √ 2 е ирационално?
Доказателство, че корен 2 е ирационално число
- Отговор: Даден е √2.
- За доказване: √2 е ирационално число. Доказателство: Да приемем, че √2 е рационално число. Така че може да се изрази във формата p/q, където p, q са съвместно прости цели числа и q≠0. √2=p/q. …
- Решаване. √2=p/q. При квадратурата на двете страни получаваме=>2=(p/q)2
Ирационално число 2 ли е?
Сал доказва, че квадратният корен от 2 е ирационално число, т.е. не може да се даде като съотношение на две цели числа. Създаден от Sal Khan.
Как доказвате, че корен 2 е рационално число?
Тъй като p и q и двете са четни числа с 2 като общо кратно, което означава, че p и q не са взаимно прости числа, тъй като техният HCF е 2. Това води до противоречието, че корен 2 е рационално число в формата на p/q с p и q и двете взаимно прости числа и q ≠ 0.
2 е ирационално число?
О, не, винаги има нечетен степен. Така че не би могло да бъде направено чрез квадратура на рационално число! Това означава, че стойността, която е на квадрат, за да се получи 2 (т.е. корен квадратен от 2), не може да бъде рационално число. С други думи, theкорен квадратен от 2 е ирационален.
