Защо root 2 е ирационален?

Съдържание:

Защо root 2 е ирационален?
Защо root 2 е ирационален?
Anonim

Десетичното разширение на √2 е безкрайно, защото е не завършващо и неповтарящо се. Всяко число, което има незавършващо и неповтарящо се десетично разширение, винаги е ирационално число. И така, √2 е ирационално число.

Как доказвате, че √ 2 е ирационално?

Доказателство, че корен 2 е ирационално число

  1. Отговор: Даден е √2.
  2. За доказване: √2 е ирационално число. Доказателство: Да приемем, че √2 е рационално число. Така че може да се изрази във формата p/q, където p, q са съвместно прости цели числа и q≠0. √2=p/q. …
  3. Решаване. √2=p/q. При квадратурата на двете страни получаваме=>2=(p/q)2

Ирационално число 2 ли е?

Сал доказва, че квадратният корен от 2 е ирационално число, т.е. не може да се даде като съотношение на две цели числа. Създаден от Sal Khan.

Как доказвате, че корен 2 е рационално число?

Тъй като p и q и двете са четни числа с 2 като общо кратно, което означава, че p и q не са взаимно прости числа, тъй като техният HCF е 2. Това води до противоречието, че корен 2 е рационално число в формата на p/q с p и q и двете взаимно прости числа и q ≠ 0.

2 е ирационално число?

О, не, винаги има нечетен степен. Така че не би могло да бъде направено чрез квадратура на рационално число! Това означава, че стойността, която е на квадрат, за да се получи 2 (т.е. корен квадратен от 2), не може да бъде рационално число. С други думи, theкорен квадратен от 2 е ирационален.

Препоръчано:

Интересни статии
Какво правят техниците по сонография?
Прочетете още

Какво правят техниците по сонография?

Ултразвуков техник за диагностика използва специализирано оборудване за изследване на части от човешкото тяло, включително корема, репродуктивната система, простатата, сърцето и кръвоносните съдове. Ехографите помагат на лекарите и други медицински специалисти да открият сърдечни заболявания, съдови заболявания, бременност и много други.

Доброто дете стана ли платинен?
Прочетете още

Доброто дете стана ли платинен?

По-късно беше сертифицирана тройна платина от Асоциацията на звукозаписната индустрия на Америка (RIAA). През 2020 г. албумът е класиран на 115-то място в актуализирания списък на Rolling Stone за 500-те най-велики албума на всички времена. Колко пъти доброто дете, градът на m.

Разтворим ли е 1 1-диметоксиетан?
Прочетете още

Разтворим ли е 1 1-диметоксиетан?

8Разтворимост. Смесва се с вода, алкохол, хлороформ, етер. Диметоксиетанът етер ли е? Използва се за направата на други химикали. 1,2-диметоксиетанът е диетер, който е 1,2-диметилов етер на етан-1,2-диол. Има роля като неполярен разтворител.