Монотонна ли е постоянната последователност?

Съдържание:

Монотонна ли е постоянната последователност?
Монотонна ли е постоянната последователност?
Anonim

Какви са свойствата на аритметичните поредици аритметични последователности Аритметична прогресия или аритметична последователност е последователност от числа, така че разликата между последователните членове е постоянна. Например последователността 5, 7, 9, 11, 13, 15,… е аритметична прогресия с обща разлика от 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Arithmetic_progression

Аритметична прогресия - Wikipedia

? Първо разглеждаме тривиалния случай на постоянна последователност a =a за всички n. Веднага виждаме, че такава последователност е ограничена; освен това е монотонно, а именно той е едновременно ненамаляващ и ненарастващ.

Всички последователности монотонни ли са?

Нуждаем се от следното. Последователност (a

) е монотонно нараства, ако a +1≥ a за всички n ∈ N. Последователността е строго монотонна нарастваща, ако имаме > в дефиницията. Монотонните намаляващи последователности се дефинират по подобен начин.

Какво е пример за монотонна последователност?

Монотонност: Последователността sn се казва, че се увеличава, ако sn  sn+1 за всички n 1, т.е. s1  s2  s3  …. … За една последователност се казва, че е монотонна, ако се увеличава или намалява. Пример. Последователността n2: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … се увеличава.

Какво определя монотонната последователност?

Монотонни последователности. Определение: Казваме, че последователност (xn) енарастващо, ако xn ≤ xn+1 за всички n и строго нарастващо, ако xn < xn+1 за всички n. По същия начин, ние дефинираме намаляващи и строго намаляващи поредици. Последователности, които се увеличават или намаляват, се наричат монотонни.

Как доказвате, че една последователност е монотонна?

an≥an+1 за всички n∈N. Ако {an} се увеличава или намалява , тогава това се нарича монотонна последователност.

Докажете, че всяка от следните последователности е конвергентен и намерете своя предел.

  1. a1=1 и an+1=an+32 за n≥1.
  2. a1=√6 и an+1=√an+6 за n≥1.
  3. an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
  4. an+1=12(an+ban), b>0.

Препоръчано:

Интересни статии
Защо хартията за подплата бълбука при боядисване?
Прочетете още

Защо хартията за подплата бълбука при боядисване?

Появяват се мехурчета за тапети когато слаба връзка между тапета и стената причинява повдигане на тапета или когато топче тапетна паста не е изгладено, когато хартията е била окачена. За да поправите балон за тапет, пълен с въздух, ще ви трябва нож, спринцовка, лепило, влажна гъба и валяк.

Колко струва мартини с белведере?
Прочетете още

Колко струва мартини с белведере?

С Belvedere е $12. Каквато и да е марката, барът носи здравословна печалба. „Алкохолът не е най-скъпата част от напитката“, казва Хюс. "Най-скъпият артикул в мартини с водка направо с обрат е обратът." Белведере е първокласна водка?

Упси маргаритка бяла ли е била?
Прочетете още

Упси маргаритка бяла ли е била?

BBC се съгласи да замени кукла-играчка на Upsy Daisy, кафявокож герой в изключително популярното детско телевизионно шоу In the Night Garden,, след като родителите се оплакаха, че е произведена да изглежда бяла. … Всички кукли са много леки.