A глобалният максимум се отнася до точката с най-голямата възможна стойност y на функция. Глобалният минимум се отнася до точката с най-малката възможна стойност на y. Заедно тези две стойности се наричат глобални екстремуми. Може да има само един глобален максимум и само един глобален минимум.
Как намирате максимуми и минимуми?
КАК ДА НАМЕРИМ МАКСИМАЛНА И МИНИМАЛНА СТОЙНОСТ НА ФУНКЦИЯ
- Разграничете дадената функция.
- нека f'(x)=0 и намерете критични числа.
- След това намерете втората производна f''(x).
- Приложете тези критични числа във втората производна.
- Функцията f (x) е максимална, когато f''(x) < 0.
- Функцията f (x) е минимална, когато f''(x) > 0.
Как намирате максималната и минималната стойност на функция?
Намиране на max/min: Има два начина да намерите абсолютната максимална/минимална стойност за f(x)=ax2 + bx + c: Поставете квадрата в стандартна форма f(x)=a(x − h)2 + k, а абсолютната максимална/минимална стойност е k и се появява при x=h. Ако > 0, тогава параболата се отваря и това е минимална функционална стойност от f.
Как се наричат минималните и максималните?
Глобален (или абсолютен) Максимум и минимумМаксимумът или минимумът за цялата функция се нарича "Абсолютен" или "Глобален" максимум или минимум. Има само един глобален максимум (и един глобален минимум), но може да има повечеот един локален максимум или минимум.
Какви са условията за максимуми и минимуми?
Намиране на локални максимуми и минимуми (необходими условия)
Той гласи: Всяка функция, която е непрекъсната в затворен домейн, притежава максимална и минимална стойност или във вътрешността, или на границата на домейна. Доказателството е от противоречие.
