Изоморфизмът е специален тип хомоморфизъм. Гръцките корени „хомо“и „морф“заедно означават „същата форма“. Има две ситуации, при които възникват хомоморфизми: когато една група е подгрупа на друга; когато една група е частно от друга. Съответните хомоморфизми се наричат вложения и коефициентни карти.
Хомоморфизмът предполага ли изоморфизъм?
В алгебрата хомоморфизмът е съхраняваща структура карта между две алгебрични структури от един и същи тип (като две групи, два пръстена или две векторни пространства). … Хомоморфизмът може също да бъде изоморфизъм, ендоморфизъм, автоморфизъм и т.н.
Какво е хомоморфизъм и изоморфизъм на групата?
Изоморфизъм. групов хомоморфизъм, който е биективен; т.е. инжективен и сюръективен. Обратното му също е групов хомоморфизъм. В този случай групите G и H се наричат изоморфни; те се различават само по обозначението на своите елементи и са идентични за всички практически цели.
Какво е хомоморфизмът в теорията на групите?
Груповият хомоморфизъм е карта между две групи, така че груповата операция се запазва: за всички, където продуктът от лявата страна е в и отдясно -страна на ръката в.
Какво е хомоморфизъм с пример?
Пример 1:
Нека G={1, –1, i, –i}, което образува група при умножение и I=групата от всички цели числа подв допълнение, докажете, че преобразуването f от I в G, така че f(x)=in∀n∈I е хомоморфизъм. Следователно f е хомоморфизъм.
