е локално компактно ако всяка точка има квартал, който сама по себе си се съдържа в компактен набор.
Какво е локално компактно в топологията?
В топологията и свързаните с нея клонове на математиката, топологично пространство се нарича локално компактно, ако, грубо казано, всяка малка част от пространството изглежда като малка част от компактно пространство. По-точно, това е топологично пространство, в което всяка точка има компактна съседство.
Компактното означава ли локално компактно?
Забележете, че всяко компактно пространство е локално компактно, тъй като цялото пространство X удовлетворява необходимото условие. Също така имайте предвид, че локално компактен е топологично свойство. Въпреки това, локално компактно не означава компактно, защото реалната линия е локално компактна, но не и компактна.
Z локално компактен ли е?
Z е локално compactHausdorff пространство със следните свойства: (1) Z е обединение от компактни множества C,, a e tg; (2) всеки C е отворен в Z и CC-O за a./; (3) за всяко a съществува хомеоморфизъм (p, от C върху A. Съществуването на такова пространство Z е ясно.
Дали подпространството на локално компактно е локално компактно?
По-специално, затворените квартали образуват квартална основа на всяка точка (тъй като компактът в Хаусдорф е затворен). Следователно локално компактното Хаусдорфово пространство винаги е редовно. Като цяло, подпространството на локално компактно пространство не трябва да бъде локално компактно.
