Кога частичните производни са непрекъснати?

Съдържание:

Кога частичните производни са непрекъснати?
Кога частичните производни са непрекъснати?
Anonim

Частични производни и приемственост. Ако функцията f: R → R е диференцируема, тогава f е непрекъсната. частичните производни на функция f: R2 → R. f: R2 → R, така че fx(x0, y0) и fy(x0, y0) съществуват, но f не е непрекъснато в (x0, y0).

Как да разберете дали частичната производна е непрекъсната?

Нека (a, b)∈R2. Тогава знам, че съществуват частични производни и fx(a, b)=2a+b, и fy(a, b)=a+2b. За да се тества непрекъснатостта, lim(x, y)→(a, b)fx(x, y)=lim(x, y)→(a, b)2x+y=2a+b=fx(a, b).

Какво е непрекъснатите частични производни?

1.1.

V (x)=(x 1 + x 2) 2 За всички компоненти на вектор x има непрекъсната частична производна на V(x); когато x=0, V(0)=0, но не и за всяко x ≠ 0, имаме V(x) > 0, например, когато x1=−x 2, имаме V(x)=0, така че V(x) не е положително определена функция и е полуположителна определена функция.

Частичната диференциация предполага ли приемственост?

Един извод: наличието на частични производни е доста слабо условие, тъй като дори не гарантира приемственост! Диференцируемостта (наличието на добро линейно приближение) е много по-силно условие.

Означава ли диференцируемостта съществуване на частични производни?

Теоремата за диференцируемост гласи, че непрекъснатите частни производни са достатъчни, за да може една функция да бъде диференцируема. …Обратното на теоремата за диференцируемост не е вярно. Възможно е диференцируема функция да има прекъснати частични производни.

Препоръчано:

Интересни статии
Има ли разделение на задълженията?
Прочетете още

Има ли разделение на задълженията?

Разделянето на задълженията (SoD; известно още като разделяне на задълженията) е концепцията за необходимост от повече от един човек за изпълнение на задача. В бизнеса разделянето чрез споделяне на повече от едно лице в една единствена задача е вътрешен контрол, предназначен да предотврати измами и грешки.

Как се нарича меропланктон?
Прочетете още

Как се нарича меропланктон?

Зоопланктонът се състои от организми, които ще останат планктонни през целия си живот (холопланктон) или такива, които прекарват само част от жизнения си цикъл, като стадия на ларвите в планктон (меропланктон). Меропланктонът фитопланктон ли е?

Кога беше САЩ Министерството на правосъдието създаде quizlet?
Прочетете още

Кога беше САЩ Министерството на правосъдието създаде quizlet?

Условия в този комплект (21) -установени в 1870. - оглавява се от главния служител на правоприлагащите органи на федералното правителство - главния прокурор. Кога е създадено Министерството на правосъдието на САЩ? 150, 16 стат. 162), създавайки „изпълнителен отдел на правителството на Съединените щати“с ръководител на главния прокурор.