Функция може да има най-много две различни хоризонтални асимптоти. Графиката може да се доближи до хоризонтална асимптота по много различни начини; вижте фигура 8 в §1.6 от текста за графични илюстрации.
Какви функции имат 2 хоризонтални асимптоти?
Множество хоризонтални асимптоти
Добре, така че какви видове функции имат две хоризонтални асимптоти? Един важен пример е arctangent function , f(x)=arctan x (известна също като обратна допирателна функция, f(x)=tan- 1 x). При x→ ∞ y-стойностите се приближават до π/2, а при x→ -∞ стойностите се приближават до -π/2.
Може ли едно уравнение да има повече от една хоризонтална асимптота?
Асимптоти. Рационална функция може да има най-много една хоризонтална или наклонена асимптота и много възможни вертикални асимптоти; те могат да бъдат изчислени.
Колко асимптоти може да има функция?
Функция може да има при повече две наклонени линейни асимптоти. Освен това една функция не може да има повече от 2 асимптоти, които са хоризонтални или наклонени линейни, и тогава тя може да има само една от тези от всяка страна. Това може да се види от факта, че хоризонталната асимптота е еквивалентна на асимптотата L(x)=b.
Защо една рационална функция може да има само една хоризонтална асимптота?
Намиране на хоризонтална асимптота Дадена рационална функция ще има само една хоризонтална асимптота или няма хоризонталнаасимптота. Случай 1: Ако степента на числителя на f(x) е по-малка от степента на знаменателя, т.е. f(x) е правилна рационална функция, оста x (y=0) ще бъде хоризонталната асимптота.
