Две набора A и B имат една и съща мощност, ако съществува биекция (известна още като съответствие едно към едно) от A към B, тоест функция от А до Б, което е едновременно инжективно и сюръективно. За такива набори се казва, че са еквипотентни, еквиполентни или равночислени.
Множествата N и Z имат ли една и съща мощност?
1, множествата N и Z имат една и съща мощност. Може би това не е толкова изненадващо, защото N и Z имат силно геометрично сходство като набори от точки на числовата права. По-изненадващо е, че N (и следователно Z) има същата мощност като множеството Q на всички рационални числа.
Имат ли 0 1 и 0 1 една и съща мощност?
Покажете, че отвореният интервал (0, 1) и затвореният интервал [0, 1] имат една и съща мощност. Отвореният интервал 0 <x< 1 е подмножество на затворения интервал 0 ≤ x ≤ 1. В тази ситуация има „очевидна“инжективна функция f: (0, 1) → [0, 1], а именно функцията f(x)=x за всички x ∈ (0, 1).
Какво е примерът за мощност?
Кардиналността на набора е мярка за размера на набора, което означава броя на елементите в набора. Например множеството A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} има мощност 3 за трите елемента, които се намират в него.
Може ли подмножество да има същата мощност?
Безкрайно множество и едно от неговите правилни подмножества могат да имат същата мощност. Пример: Множеството от цели числа Z инеговото подмножество, набор от четни цели числа E={… … Така че, въпреки че E⊂Z, |E|=|Z|.
