Забележка, сумата от квадрати не може да се факторизира с реални числа. Например, + не може да се разлага на множители с реални числа.
Може ли сумата от два квадрата да бъде разложена на множители?
Да, можете . Забележете, че факторите имат формата на (P+Q)(P−Q), което, разбира се, се умножава по P²−Q². … Ако разрешите нерационални фактори, можете да разложите повече суми от квадрати, а ако позволите комплексни фактори, можете да разложите всяка сума от квадрати. Пример 1: Коефициент 4x4 + 625y4.
Разликата между два квадрата подлежи ли на фактор?
Когато израз може да се разглежда като разлика от два перфектни квадрата, т.е. a²-b², тогава можем да го разложим като (a+b)(a-b). Например, x²-25 може да бъде разложено на множители като (x+5)(x-5). Този метод се основава на модела (a+b)(a-b)=a²-b², който може да бъде проверен чрез разширяване на скобите в (a+b)(a-b).
Възможни ли са перфектните квадрати?
Когато изразът има обща форма a²+2ab+b², тогава можем да го разложим като (a+b)². Например, x²+10x+25 може да бъде разложено на множители като (x+5)². Този метод се основава на модела (a+b)²=a²+2ab+b², който може да се провери чрез разширяване на скобите в (a+b)(a+b).
Кои са перфектните квадрати от 1 до 1000?
Има 30 перфектни квадрата между 1 и 1000. Те са 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 и 961 йени.
