ABC е равностранен триъгълник, където D сочи на страната BC по такъв начин, че BD=BC/3. Нека E е точката от страната BC по такъв начин, че AE⊥BC.
Как разрязвате равностранен триъгълник?
За да разделим оригиналния триъгълник, трябва да разделим по-големия триъгълник (AIC) на два равни триъгълника. Това може да се постигне чрез намиране на средата на всяка страна на триъгълника и конструиране на сегмента от тях до противоположния връх. Двете възможности могат да се видят по-долу.
Как доказвате, че триъгълник ABC е равностранен триъгълник?
Знаем, че всички страни на равностранен триъгълник са равни, това означава, че в триъгълник ABC имаме AB=BC=AC. Знаем, че ъглите, противоположни на равните страни на триъгълник, са равни. И така, тук имаме страната AB, равна на страната AC, това означава, че ∠B=∠C………
Всички ъгли в равностранен триъгълник еднакви ли са?
Сал доказва, че ъглите на равностранен триъгълник са всички равни (и следователно всички те измерват 60°), и обратно, че триъгълниците с всички равни ъгли са равностранни.
Каква е страната на равностранен триъгълник?
В геометрията, равностранен триъгълник е триъгълник, в който и трите страни имат еднаква дължина. В познатата евклидова геометрия, равностранен триъгълник също е равноъгълен; това означава, че и трите вътрешни ъгъла също са конгруэнтни един на друг и всеки е 60°.
