Средната стойност и дисперсията на разпределението на Поасон са едни и същи, което е равно на средния брой успехи, които се случват в дадения интервал от време..
Защо средната стойност и дисперсията са еднакви в разпределението на Поасон?
Ако μ е средният брой успехи, възникнали в даден интервал от време или регион в разпределението на Поасон, тогава средната стойност и дисперсията на разпределението на Поасон са равни на μ.
Могат ли дисперсията и средната стойност да бъдат равни?
Определение. С други думи, дисперсията на X е равна на средната стойност на квадрата на X минус квадрата на средната стойност на X. Това уравнение не трябва да се използва за изчисления с помощта на аритметика с плаваща запетая, тъй като страда от катастрофално отмяна, ако двата компонента на уравнението са сходни по величина.
Средната стойност по-голяма ли е от дисперсията в разпределението на Поасон?
обобщеното разпределение на Поасон (GPD), съдържащо два параметъра и изследвано от много изследователи, беше установено, че отговаря на данни, възникващи в различни ситуации и в много области. Обикновено се приема, че и двата параметъра (θ, λ) са неотрицателни и следователно разпределението ще има дисперсия, по-голяма от средната.
Средната стойност равна ли е на режима в разпределението на Поасон?
Режимът на разпределена на Поасон произволна променлива с нецяло число λ е равно на, което е най-голямотоцяло число, по-малко или равно на λ. Това също се записва като етаж (λ). Когато λ е положително цяло число, режимите са λ и λ − 1. Всички кумуланти на разпределението на Поасон са равни на очакваната стойност λ.