При числения анализ методът на Crank–Nicolson е метод на крайна разлика, използван за числено решаване на уравнението за топлина и подобни уравнения с частни диференциални уравнения. Това е метод от втори ред във времето. Той е имплицитен във времето, може да бъде записан като имплицитен метод Runge-Kutta и е числено стабилен.
Защо схемата на Crank-Nicolson се нарича имплицитна схема?
Тъй като повече от едно неизвестно участва за всяко i в уравнение (6.4.7) Схемата на Crank - Nicholson също е имплицитна схема, следователно трябва да се реши система от линейни алгебрични уравнения за всеки път ниво, за да получите променливата на полето u.
Каква е стойността на K, която се използва в метода на Crank-Nicolson?
Има имплицитен метод на Crank-Nicholson и е даден, както е показано тук. Той се сближава с всички стойности на ламбда. Когато ламбда е равна на единица, тоест k е равно на h на квадрат, най-простата форма на формулата се дава от стойността на A, която е средната стойност на стойностите на u при B, C, D и E.
Методът на Crank-Nicolson винаги ли е стабилен?
По този начин методът на Кранк-Николсън е безусловно стабилен за нестабилното дифузионно уравнение. Това го прави привлекателен избор за изчисляване на нестабилни проблеми, тъй като точността може да бъде подобрена без загуба на стабилност при почти същата изчислителна цена за времева стъпка.
Какво е формула за коректор на предиктор?
В числения анализ, предиктор-коректорметодите принадлежат към клас алгоритми, предназначени за интегриране на обикновени диференциални уравнения – за намиране на неизвестна функция, която удовлетворява дадено диференциално уравнение.
