Функцията е биективна, ако е едновременно инжективна и сюръективна. Биективната функция се нарича също биекция или съответствие едно към едно. Функцията е биективна, ако и само ако всяко възможно изображение е съпоставено с точно един аргумент.
Как да разберете дали дадена функция е биективна?
А функция се казва, че е биективна или биекция, ако функция f: A → B удовлетворява както инжективната (функция едно към едно), така и сюръективната функция (на функция) свойства. Това означава, че всеки елемент “b” в кодомейн B, има точно един елемент “a” в домейн A. такъв, че f(a)=b.
Как доказвате, че функцията не е биективна?
За да покажем функцията не е сюръективна, трябва да покажем f(A)=B. Тъй като една добре дефинирана функция трябва да има f(A) ⊆ B, трябва да покажем B ⊆ f(A). По този начин, за да се покаже функцията не е сюръективна, достатъчно е да се намери елемент в кодомейна, който не е изображение на нито един елемент от домейна.
2x 3 биективна функция ли е?
F е биективно ! Следователно 2x−3=2y−3. Можем да премахнем 3 и да разделим на 2, тогава получаваме x=y. … Следователно: F е биективно!
Монотонна ли е биективната функция?
Всяка непрекъсната биективна функция от R до R е строго монотонна.
