Коментар. От начина, по който тези трансформации влияят на преместванията, виждаме, че преводите винаги запазват разстояние. Така че това определено са изометрии. За дилатации r=± 1 ще даде изометрии.
Изометрията запазва ли ъглите?
В евклидовата геометрия всяка карта, запазваща разстоянието (изометрия) също запазва ъглите между два вектора.
Изометрията запазва ли размера?
Една изометрия няма да промени размера или формата на фигура. Мога да изразя това на по-точен математически език. Изображението на обект под изометрия е конгруентен обект. Изометрията няма да повлияе на колинеарността на точките, нито ще повлияе на относителната позиция на точките.
Преводът запазва ли разстоянието?
Завъртанията, транслациите и отраженията са запазващи разстоянието трансформации на равнината, защото за всякакви две различни точки и в равнината, ако е ротация, транслация или отражение, карти и,.
Изометрията винаги ли запазва разстоянието?
В математиката изометрията (или конгруентност, или конгруентна трансформация) е трансформация, запазваща разстоянието между метричните пространства, обикновено се приема за биективна.
