Отговорът, който винаги съм виждал: Интегралът обикновено има дефинирана граница, където като антипроизводна обикновено е общ случай и повечето винаги ще има +C, константа на интеграцията, в края му. Това е единствената разлика между двете, освен че са напълно еднакви.
Как са свързани антипроизводните и интегралите?
Антипроизводните са свързани с определени интеграли чрез основната теорема на смятането: определеният интеграл на функция през интервал е равен на разликата между стойностите на антипроизводната, изчислена при крайните точки на интервала.
Защо интегралът е антидериват?
Площта под функцията (интегралът) се дава от първопроизводната! … Тоест, ако вашата функция има изкривяване в нея (начинът, по който |x| има изкривяване при нула, например), тогава не можете да намерите производна при това изкривяване, но интегралите нямат този проблем.
Интегралите намират ли антипроизводни?
Обозначението, използвано за обозначаване на антипроизводни, е неопределен интеграл. f (x)dx означава първообразната на f спрямо x. Ако F е антипроизводна на f, можем да напишем f (x)dx=F + c. В този контекст c се нарича константа на интегриране.
Едни и същи ли са антипроизводните и интегралите Reddit?
Въпреки че интеграли не са свързани по естество с деривати,антипроизводни и неопределени интеграли, съществува фундаментална връзка между тях. Ако f(x) е достатъчно хубава функция и F(x) е произволна антипроизводна, тогава можем да изчислим интеграла на f(x) през интервала [a, b], като просто изчислим F(b)-F(a).
