Ако {fn: n ∈ N} е поредица от измерими функции fn: X → R и fn → f точково като n → ∞, тогава f: X → R е измеримо. … Обърнете внимание, че според тази дефиниция простата функция е измерима.
Какви функции са измерими?
с мярка на Лебег или по-общо с всяка мярка на Борел, тогава всички непрекъснати функции са измерими. Всъщност, практически всяка функция, която може да бъде описана, е измерима. Измеримите функции са затворени при събиране и умножение, но не и при съставяне.
Как да разберете дали дадена функция е измерима?
Нека f: Ω → S е функция, която удовлетворява f−1(A) ∈ F за всяко A ∈ A. Тогава казваме, че f е F/A-измеримо. Ако σ-полето трябва да бъдат разбрани от контекста, ние просто казваме, че f е измеримо.
Какво е проста функция в теорията на мярката?
В математическото поле на реалния анализ, проста функция е функция с реална (или сложна) стойност над подмножество на реалната линия, подобно на стъпаловидна функция. … Например простите функции постигат само краен брой стойности.
Простата функция ограничена ли е?
Проста функция на ограничена опора е проста функция в sense на дефиниция 2.1, така че влакното върху всяко ненулево число е ограничено или еквивалентно (в смисъл от дефиниция 2.2) формална линейна комбинация от ограничени измерими множества.
