2024 Автор: Elizabeth Oswald | [email protected]. Последно модифициран: 2024-01-13 00:03
Полиномната интерполация е метод за оценка на стойности между известни точки от данни. … Стойността на най-големия показател се нарича степен на полинома. Ако набор от данни съдържа n известни точки, тогава съществува точно един полином от степен n-1 или по-малък, който минава през всички тези точки.
Какво имаш предвид под полиномна интерполация?
При числения анализ полиномната интерполация е интерполацията на даден набор от данни чрез полином от най-ниската възможна степен, който преминава през точките на набора от данни.
Как намирате интерполацията на полином?
Използване на таблицата. След като разделените разлики бъдат изчислени, можем да изчислим интерполиращия полином f(x) със степен ≤n, използвайки следната формула. Формула за разделена разлика на Нютон f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Уникален ли е интерполационният полином?
Теорема 4.1 Уникалност на интерполиращия полином. Даден набор от точки x0 < x1 < ··· < xn, съществува само един полином, който интерполира функция в тези точки. Доказателство Нека P(x) и Q(x) са два интерполиращи полинома от степен най-много n, за едно и също множество точки x0 < x1 < ··· < xn.
Каква е грешката в полиномната интерполация?
n. след това терминът за грешка заполиномна интерполация с помощта на възлите xi е. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
Препоръчано:
По реда на полином?
В математиката редът на полинома може да се отнася до: … реда на полинома, разглеждан като степенен ред, тоест степен на неговия ненулев член от най-ниската степен; или. реда на сплайна, или степента +1 на полиномите, дефиниращи сплайна, или броя на възлите, използвани за определянето му.
Произведението на два бинома винаги ли е полином от втора степен?
Вярно: произведението на два полинома ще бъде полином независимо от знаците на водещите коефициенти на полиномите. Когато два полинома се умножат, всеки член от първия полином се умножава по всеки член от втория полином. Сборът от два бинома винаги ли е бином?
В кубична сплайн интерполация?
Кубичната сплайн интерполация е специален случай за сплайн интерполация, която се използва много често, за да се избегне проблемът с феномена на Рунге. Този метод дава интерполиращполином, който е по-гладък и има по-малка грешка от някои други интерполиращи полиноми като полином на Лагранж и полином на Нютон.
Каква е разликата между регресия и интерполация?
Регресията е процесът на намиране на линията на най-добро прилягане[1]. Интерполацията е процес на използване на най-добрата линия за оценка на стойността на една променлива от стойността на друга, при условие че стойността, която използвате, е в рамките на обхвата на вашите данни.
Защо екстраполация и интерполация?
Интерполацията се използва за прогнозиране на стойности, които съществуват в набор от данни, а екстраполацията се използва за прогнозиране на стойности, които попадат извън набор от данни и използва известни стойности за прогнозиране на неизвестни стойности.
