Полиномната интерполация е метод за оценка на стойности между известни точки от данни. … Стойността на най-големия показател се нарича степен на полинома. Ако набор от данни съдържа n известни точки, тогава съществува точно един полином от степен n-1 или по-малък, който минава през всички тези точки.
Какво имаш предвид под полиномна интерполация?
При числения анализ полиномната интерполация е интерполацията на даден набор от данни чрез полином от най-ниската възможна степен, който преминава през точките на набора от данни.
Как намирате интерполацията на полином?
Използване на таблицата. След като разделените разлики бъдат изчислени, можем да изчислим интерполиращия полином f(x) със степен ≤n, използвайки следната формула. Формула за разделена разлика на Нютон f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Уникален ли е интерполационният полином?
Теорема 4.1 Уникалност на интерполиращия полином. Даден набор от точки x0 < x1 < ··· < xn, съществува само един полином, който интерполира функция в тези точки. Доказателство Нека P(x) и Q(x) са два интерполиращи полинома от степен най-много n, за едно и също множество точки x0 < x1 < ··· < xn.
Каква е грешката в полиномната интерполация?
n. след това терминът за грешка заполиномна интерполация с помощта на възлите xi е. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
