Отрицателната стойност на λ∗ показва, че ограничението не засяга оптималното решение и λ∗ следователно трябва да бъде зададено на нула.
Трябва ли множителите на Лагранж да са положителни?
Не е необходимо да е положително. По-специално, когато ограниченията включват неравенства, условие за непозитивност може дори да бъде наложено на множител на Лагранж: условия на KKT.
Какво се случва, когато множителя на Лагранж е 0?
Резултантната стойност на множителя λ може да е нула. Това ще бъде случаят, когато безусловна стационарна точка на f лежи на повърхността, дефинирана от ограничението. Да разгледаме, например, функцията f(x, y):=x2+y2 заедно с ограничението y−x2=0.
Какво ни казва множителят на Лагранж?
В математическата оптимизация методът на множителите на Лагранж е стратегия за намиране на локалните максимуми и минимуми на функция, подложена на ограничения за равенство (т.е. при условие, че едно или повече уравнения трябва да бъдат удовлетворени точно от избраните стойности на променливите).
Какво е множител на Лагранж в икономиката?
Множителят на Лагранж, λ, измерва увеличението на целевата функция (f(x, y), което се получава чрез пределно отпускане на ограничението (увеличение на k). Поради тази причина множителят на Лагранж е често наричана цена в сянка.
