В дадено представяне (сводимо или несводимо) символите на всички матрици, принадлежащи към операциите на симетрия в един и същи клас, са идентични. Броят на нередуцируемите представяния на група е равен на броя на класовете в групата.
Какво са несводими представяния?
В дадено представяне, редуцируемо или несводимо, груповите знаци на всички матрици, принадлежащи към операции в същия клас, са идентични (но се различават от тези в други представяния). … Едномерно представяне с всички 1 (напълно симетрично) винаги ще съществува за всяка група.
Колко несводими представяния има една група?
Предложение 3.3. Броят на несводимите представяния за крайна група е равна на броя на класовете на конюгация. σ ∈ Sn и v ∈ C. Друго се нарича алтернативно представяне, което също е на C, но действа чрез σ(v)=sign(σ)v за σ ∈ Sn и v ∈ C.
Как определяте реда на таблицата със знаци?
Разглеждане на таблица с символи. Редът е числото пред класовете. Ако няма число, то се счита за едно.
Какво е редуцируемо представяне в теорията на групите?
Представление на група G се казва, че е „сводимо”, ако е еквивалентно на представяне Γ на G, което има формата на уравнение (4.8) за всички T ∈G.
