Обхватно дърво с минимално тегло или обхващащо дърво с минимално тегло е подмножество от ръбовете на свързан, претеглена по ръбове неориентирана графа, която свързва всички върхове заедно, без никакви цикли и с минимално възможно общо тегло на ръбовете. Тоест, това е обхващащо дърво, чиято сума от теглата на ръбовете е възможно най-малка.
Какво е минималното обхващащо дърво с пример?
Минимално обхващащо дърво е специален вид дърво, което минимизира дължините (или „тежестите“) на ръбовете на дървото. Пример е кабелна компания, която иска да положи линия до множество квартали; като минимизира количеството положен кабел, кабелната компания ще спести пари. Едно дърво има един път, който свързва всеки два върха.
Как намирате минималното обхващащо дърво?
Намерете най-близкия неоцветен съсед до червения подграф (т.е. най-близкия връх до всеки червен връх). Маркирайте го и ръба, свързващ върха с червения подграф в червено. Повторете стъпка 2, докато всички върхове са маркирани в червено. Червеният подграф е минимално обхващащо дърво.
Какво имаш предвид под обхващащо дърво и минимално обхващащо дърво?
Обхватно дърво на графа е колекция от свързани ръбове, които включват всеки връх в графиката, но които не образуват цикъл. … Минималното обхващащо дърво е това, чиито кумулативни тегла на ръба имат най-малката стойност, обаче.
Каква е разликата между обхващащо дърво и минимално обхващащо дърво?
Ако графиката епретеглено по ръбове, можем да дефинираме тегло на едно обхващащо дърво като сума от теглата на всичките му ръбове. Минимално обхващащо дърво е обхващащо дърво, чието тегло е най-малкото сред всички възможни обхващащи дървета.
