В математиката бирационалната геометрия е област на алгебричната геометрия, в която целта е да се определи кога две алгебрични многообразия са изоморфни извън подмножества с по-ниско измерение.
Какво означава бирационално?
birationadjective. Описване на рационална геометрична функция, която има рационална обратна.
Какво е бирационална карта?
Бирационална карта от X към Y е рационална карта f: X ⇢ Y такава, че има рационално отображение Y ⇢ X, обратно на f. Бирационално карта индуцира изоморфизъм от непразно отворено подмножество на X към непразно отворено подмножество на Y. В този случай се казва, че X и Y са бирационални или бирационално еквивалентни.
За какво се използва алгебричната геометрия?
Алгебричната геометрия вече намира приложения в статистиката, теорията на управлението, роботиката, кодовете за коригиране на грешки, филогенетиката и геометричното моделиране. Има също връзки с теорията на струните, теорията на игрите, съпоставянията на графики, солитоните и целочисленото програмиране.
Защо алгебричната геометрия е толкова популярна?
И така, математиците изучават алгебрична геометрия защото тя е в основата на много предмети, служейки като мост между привидно различни дисциплини: от геометрия и топология до сложен анализ и теория на числата.
