В математиката пълно многообразие M е риманово многообразие, за което, започвайки от всяка точка p, можете да следвате "права" линия безкрайно по всяка посока.
Завършена ли е сферата геодезически?
Всички компактни риманови многообразия и всички хомогенни многообразия са геодезически завършени. … Всъщност геодезическата пълнота и метричната пълнота са еквивалентни за тези пространства. Това е съдържанието на теоремата на Хопф-Риноу.
Уникална ли е геодезиката?
За всяко p 2 M и всяко v 2 TpM има уникална геодезика, обозначена v, такава, че (0) =p, 0(0)=v, и домейнът на е възможно най-големият, тоест не може да бъде разширен. Ние наричаме v максимална геодезическа (с начални условия v(0)=p и 0v(0)=v).
Геодезиката ли е най-краткият път?
В геометрията геодезична (/ˌdʒiːəˈdɛsɪk, ˌdʒiːoʊ-, -ˈdiː-, -zɪk/) обикновено е крива, представляваща в известен смисъл най-краткия път две точки в повърхност или по-общо в риманово многообразие.
Каква е разликата между геодезиката и геодезиката?
2 отговора. Има съществена разлика между двете: геодезията е основно географско проучване и измерване, често в голям мащаб и включващ проблеми с дължината и ширината, докато геодезията е свързана с разширяване на някои свойства на прави линии към извити и други пространства.
