В математиката, по-точно топологията, локалният хомеоморфизъм е функция между топологични пространства, която интуитивно запазва локалната структура. Ако f:X\to Y е локален хомеоморфизъм, X се казва, че е етално пространство над Y. Локалните хомеоморфизми се използват при изследването на снопове.
Отворена карта ли е местният хомеоморфизъм?
Свойства. Всеки локален хомеоморфизъм е непрекъсната и отворена карта. Следователно биективният локален хомеоморфизъм е хомеоморфизъм.
Каква е разликата между хомоморфизъм и хомеоморфизъм?
Като съществителни разликата между хомоморфизъм и хомеоморфизъм. е, че хомоморфизмът е (алгебра) запазваща структура карта между две алгебрични структури, като групи, пръстени или векторни пространства, докато хомеоморфизмът е (топология) непрекъсната биекция от едно топологично пространство към друг, с непрекъсната инверсия.
Как се тества за хомеоморфизъм?
Ако x и y са топологично еквивалентни , има функция h: x → y, така че h е непрекъснато, h е върху (всяка точка от y съответства на точка от x), h е едно към едно, а обратната функция, h−1, е непрекъсната. Така h се нарича хомеоморфизъм.
Хомеоморфизмът дифеоморфизъм ли е?
За дифеоморфизъм, f и неговата инверсия трябва да бъдат диференцируеми; за хомеоморфизъм е необходимо е само f и обратното да са непрекъснати. Всеки дифеоморфизъм е хомеоморфизъм, но не всекихомеоморфизмът е дифеоморфизъм. f: M → N се нарича дифеоморфизъм, ако в координатните карти удовлетворява дефиницията по-горе.
