Правилото на трапеца Втори поглед: където [a, b] е разделено на n подинтервала с еднаква дължина. ЗАБЕЛЕЖКА: Трапецовото правило надценява крива, която е вдлъбната нагоре и подценява функции, които са вдлъбнати надолу.
Надценено ли е правилото за средната точка?
Ако графиката е вдлъбната нагоре, приближението на трапец е надценено, а средната точка е подценена. Ако графиката е вдлъбната надолу, тогава трапецоидите дават подценяване, а средната точка - надценяване.
Дали трапецовидна сума надценява или подценява?
Трапецоидното правило има тенденция да надценява стойността на определен интеграл систематично през интервали, където функцията е вдлъбната нагоре и да подценява стойността на определен интеграл систематично през интервали, където функцията е вдлъбната надолу.
Може ли трапецовидно правило да бъде отрицателно?
От това следва, че ако интегралната функция е вдлъбната нагоре (и по този начин има положителна втора производна), тогава грешката е отрицателна и правилото за трапец надценява истинската стойност.
Колко точно е трапецовидно правило?
Трапецоидното правило използва стойности на функциите в равноотдалечени възли. Той е много точен за интеграли през периодични интервали, но обикновено е доста неточен в непериодични случаи.
