Собствената стойност е число, което ви казва колко вариация има в данните в тази посока, в примера по-горе собствената стойност е число, което ни казва как се разпределят данните са на линия. … Всъщност количеството на съществуващите собствени вектори/стойности е равно на броя на измеренията, които има наборът от данни.
Какво представлява собствената стойност?
Съответната собствена стойност, често означавана с., е коефициентът, с който се мащабира собственият вектор. Геометрично, собствен вектор, съответстващ на реална ненулева собствена стойност, сочи в посока, в която се разтяга от трансформацията и собствената стойност е факторът, с който се разтяга.
Какво означават собствените вектори?
Тъй като собствените вектори показват посоката на главните компоненти (нови оси), ние ще умножим оригиналните данни по собствените вектори, за да преориентираме данните си към новите оси. Тези преориентирани данни се наричат резултат.
Защо имаме нужда от собствени стойности?
Кратък отговор. Собствените вектори правят разбирането на линейните трансформации лесно. Те са "осите" (посоки), по които линейната трансформация действа просто чрез "разтягане/компресиране" и/или "обръщане"; собствените стойности ви дават факторите, чрез които се получава това компресиране.
Какво означава собствена стойност от 0?
Ако 0 е собствена стойност, тогава нулевото пространство е нетривиално и матрицата ене обратимо.
