За да намерите кога дадена функция е вдлъбната, вие трябва първо да вземете 2-ра производна 2-ра производна Втората производна на функция f може да се използва за определяне на вдлъбнатината на графиката на f. Функция, чиято втора производна е положителна, ще бъде вдлъбната нагоре (наричана още изпъкнала), което означава, че допирателната линия ще лежи под графиката на функцията. https://en.wikipedia.org › wiki › Second_derivative
Втора производна - Wikipedia
, след това го задайте на 0 и след това намерете между кои нулеви стойности функцията е отрицателна. Сега тествайте стойностите от всички страни на тях, за да откриете кога функцията е отрицателна и следователно намаляваща.
Как намирате вдлъбнатината на графика?
Можем да изчислим втората производна, за да определим вдлъбнатината на кривата на функцията във всяка точка
- Изчислете втората производна.
- Заместете стойността на x.
- Ако f "(x) > 0, графиката е вдлъбната нагоре при тази стойност на x.
- Ако f "(x)=0, графиката може да има точка на инфлексия при тази стойност от x.
Как намирате вдлъбнатата функция?
За да разберете дали е вдлъбната или изпъкнала, вижте втората производна. Ако резултатът е положителен, той е изпъкнал. Ако е отрицателен, значи е вдлъбнат. За да намерим втората производна, ние повтаряме процеса, използвайки като наш израз.
Как намирате вдлъбнатината на линия?
Можем да намеримвдлъбнатост на функция чрез намиране на нейната двойна производна (f''(x)) и където тя е равна на нула. Нека го направим тогава! Така че това ни казва, че линейните функции трябва да се крият във всяка дадена точка. Знаейки, че графиката на линейните функции е права линия, това няма смисъл, нали?
Как намирате вдлъбнатината без графика?
Как да намерите интервали на вдлъбнатини и точки на огъване
- Намерете втората производна на f.
- Задайте втората производна равна на нула и решете.
- Определете дали втората производна е недефинирана за всякакви x-стойности. …
- Начертайте тези числа на числова права и тествайте регионите с втората производна.
