Не. Два вектора не могат да обхващат R3.
ЗАЩО 2 вектора не могат да обхващат R3?
Тези вектори обхващат R3. не формират основа за R3, защото това са векторите на колоната на матрица, която има два еднакви реда. Трите вектора не са линейно независими. Като цяло, n вектора в Rn формират база, ако са векторите колони на обратима матрица.
Векторите обхващат ли R3?
Тъй като обхватът съдържа стандартната база за R3, той съдържа всички R3 (и следователно е равен на R3). за произволни a, b и c. Ако винаги има решение, тогава векторите обхващат R3; ако има избор от a, b, c, за които системата е непоследователна, тогава векторите не обхващат R3.
Може ли R3 да бъде обхванат от 4 вектора?
Решение: Те трябва да бъдат линейно зависими. Размерът на R3 е 3, така че всеки набор от 4 или повече вектора трябва да бъде линейно зависим. … Всички три линейно независими вектора в R3 също трябва да обхващат R3, така че v1, v2, v3 също трябва да обхваща R3.
Могат ли 2 вектора в R3 да бъдат линейно независими?
Ако m > n тогава има свободни променливи, следователно нулевото решение не е уникално. Два вектора са линейно зависими, ако и само акоса успоредни. … Следователно v1, v2, v3 са линейно независими. Четири вектора в R3 винаги са линейно зависими.
