Производната на функция може да се използва, за да се определи дали функцията се увеличава или намалява на всеки интервал в нейния домейн. Ако f′(x) > 0 във всяка точка от интервал I, тогава се казва, че функцията се увеличава на I. f′(x) < 0 във всяка точка в интервал I, тогава се казва, че функцията намалява на I.
Как намирате къде функцията се увеличава или намалява?
Как можем да разберем дали дадена функция се увеличава или намалява?
- Ако f′(x)>0 на отворен интервал, тогава f се увеличава на интервала.
- Ако f′(x)<0 на отворен интервал, тогава f намалява на интервала.
Кои са интервалите, в които функцията намалява?
За да намерите кога дадена функция намалява, първо трябва да вземете производната, след това да я зададете на до 0 и след това да намерите между кои нулеви стойности функцията е отрицателна. Сега тествайте стойностите от всички страни на тях, за да откриете кога функцията е отрицателна и следователно намаляваща. Ще тествам стойностите на 0, 2 и 10.
Коя функция винаги се увеличава?
Когато функция винаги се увеличава, ние я наричаме стриктно нарастваща функция.
Каква е функция за нарастване?
Увеличаващи се функции
Функция се "увеличава", когато стойността на y се увеличава с x-стойносттаувеличава, както следва: Лесно е да се види, че y=f(x) има тенденция да се покачва, докато върви.
