И интуитивната причина, поради която уравнението от пета степен е нерешимо е, че няма аналогичен набор от четири функции в A, B, C, D и E, който се запазва при пермутации на тези пет букви.
Може ли квинтичната функция да няма реални нули?
Полиномна функция може да има много, една или никакви нули. … Независимо от нечетно или четно, всеки полином от положителен ред може да има максимален брой нули, равен на неговия ред. Например, една кубична функция може да има до три нули, но не повече. Това е известно като основна теорема на алгебрата.
Могат ли да се решат квинтичните уравнения?
За разлика от квадратните, кубичните и квартичните полиноми, общата квинтика не може да бъде решена алгебрично в термини на краен брой събирания, изваждане, умножения, деления и извличания на корен, както строго доказано от Абел (теоремата за невъзможността на Абел) и Галоа.
Защо няма квадратична формула?
Да, има квадратична формула. Няма такова решение от радикали за по-високи степени. Това е резултат от теория на Галоа и следва от факта, че симетричната група S5 не е разрешима. Нарича се теорема на Абел.
Може ли всяко уравнение от пета степен да бъде решено от радикали?
е най-простото уравнение, че не може да се реши в радикали и че почти всички полиноми от степен пета или по-висока не могат да бъдат решени в радикали.
