И така, наборът от всички матрици с фиксиран размер образува векторно пространство. Това ни дава право да наричаме матрица вектор, тъй като матрицата е елемент от векторно пространство.
Как да разберете дали матрицата е векторно пространство?
Ако A е m × n матрица, проверете, че V={x ∈ Rn: Ax=0} е векторно пространство.
Всички матрици 2x2 образуват ли векторно пространство?
Съгласно дефиницията, всеки елемент във векторни пространства е вектор. Така че, 2×2 матрица не може да бъде елемент във векторно пространство, тъй като дори не е вектор.
Какво е векторно пространство в матриците?
Матрици. Нека Fm× означава набор от m×n матрици със записи в F. Тогава Fm× е векторно пространство над F. Векторното събиране е просто матрично събиране, а скаларното умножение се дефинира по очевидния начин (чрез умножаване на всеки запис по същия скалар). Нулевият вектор е просто нулевата матрица.
Всички квадратни матрици векторни пространства ли са?
Покажете, че наборът от всички реални двуредови квадратни матрици образува векторно пространство X.
