Множителите на Лагранж се използват в изчисление с множество променливи за намиране на максимуми и минимуми на функция, подложена на ограничения (като "намерете най-високата кота по дадения път" или "минимизиране на разходите от материали за кутия, обхващаща даден обем").
За какво се използва множител на Лагранж?
В математическата оптимизация методът на множителите на Лагранж е стратегия за намиране на локалните максимуми и минимуми на функция, подложена на ограничения за равенство (т.е. при условие, че едно или повече уравнения трябва да бъдат удовлетворени точно от избраните стойности на променливите).
Как използвате множител на Лагранж?
Метод на множителите на Лагранж
- Решете следната система от уравнения. ∇f(x, y, z)=λ∇g(x, y, z)g(x, y, z)=k.
- Включете всички решения, (x, y, z) (x, y, z), от първата стъпка във f(x, y, z) f (x, y, z) и идентифицирайте минимума и максимални стойности, при условие че съществуват и ∇g≠→0. ∇ g ≠ 0 → в точката.
Защо използваме множители на Лагранж в SVM?
Критичното нещо, което трябва да се отбележи от тази дефиниция, е, че методът на множителите на Лагранж работи само с ограничения за равенство. Така че можем да го използваме за решаване на някои оптимизационни проблеми: тези, които имат едно или няколко ограничения за равенство.
Каква е икономическата интерпретация на множителя на Лагранж?
По този начин увеличението напроизводството в точката на максимизиране по отношение на нарастването на стойността на входовете е равно на множителя на Лагранж, т.е. стойността на λ∗ представлява скоростта на промяна на оптималната стойност на f с увеличаване на стойността на входовете, т.е., множителят на Лагранж е маргиналът …
