В математиката Wronskian (или Wrońskian) е детерминанта, въведена от Йозеф Hoene-Wroński (1812) и наименувана от Thomas Muir (1882, глава XVIII). Използва се при изследване на диференциални уравнения, където понякога може да покаже линейна независимост в набор от решения.
Ами ако Wronskian е функция?
ако за функции f и g, Wronskian W(f, g)(x0) е различен от нула за някои x0 в [a, b], тогава f и g са линейно независими от[a, b]. Ако f и g са линейно зависими, тогава Wronskian е нула за всички x0 в [a, b].
Какво означава, ако Wronskian не е нула?
Фактът, че Wronskian е различен от нула при x0 означава, че квадратната матрица отляво е неединствена, следователно. това уравнение има само решение c1=c2=0, така че f и g са независими.
Как се изчислява Wronskian?
Вронскианът се дава от следния детерминант: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Каква е стойността на Wronskian?
И тъй като Wronskian е равна на нула, това означава, че този набор от решения, който наричаме f (x) f(x) f(x) и g (x) g(x) g(x) не образуват фундаментален набор от решения.
