Множество се нарича изчислимо, ако е или крайно, или преброимо безкрайно. По принцип едно безкрайно множество е изброимо, ако неговите елементи могат да бъдат изброени по приобщаващ и организиран начин. „Списък“може да е по-добра дума, но всъщност не се използва. Така множествата N и Z имат една и съща мощност.
Всички набори имат ли мощност?
Сравняване на набори
N няма същата мощност като своя мощностен набор P(N): За всяка функция f от N до P(N), множеството T={n∈N: n∉f(n)} не е съгласно с всяко множество в диапазона на f, следователно f не може да бъде сюръективно.
Кой набор има мощност?
Кардиналността на набора е мярка за размера на набора, което означава броя на елементите в набора. Например множеството A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} има мощност 3 за трите елемента, които се намират в него.
Всички крайни множества имат ли еднаква мощност?
Всяко множество, еквивалентно на крайно непразно множество A е крайно множество и има същата мощност като A. Да предположим, че A е крайно непразно множество, B е множество и A≈B. Тъй като A е крайно множество, съществува k∈N такова, че A≈Nk.
Множествата N и Z имат ли една и съща мощност?
1, множествата N и Z имат една и съща мощност. Може би това не е толкова изненадващо, защото N и Z имат силно геометрично сходство като набори от точки на числовата права. По-изненадващо е, че N (и следователно Z)има същата мощност като множеството Q на всички рационални числа.
