Полиномите генерират ли p3 r?

Съдържание:

Полиномите генерират ли p3 r?
Полиномите генерират ли p3 r?
Anonim

Решение. Отговорът е не. Тъй като dim P3(R)=4, нито един набор от три полинома не може да генерира всички P3(R).

Полиномите обхващат ли P3?

Да! Множеството обхваща пространството, ако и само ако е възможно да се реши за,,, и по отношение на произволни числа, a, b, c и d. Разбира се, решаването на тази система от уравнения може да се извърши по отношение на матрицата от коефициенти, която се връща към вашия метод!

Какво е P3 полином?

А полином в P3 има формата ax2 + bx + c за определени константи a, b и c. Такъв полином принадлежи на подпространството S, ако a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, или c=a + b + c, или 0=a + b, или b=−a. Така полиномите в подпространството S имат формата a(x2 −x)+c.

Могат ли 3 вектора да обхващат P3?

(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0) и (1, −4, 1). да. Три от тези вектори са линейно независими, така че обхващат R3. … Тези вектори са линейно независими и обхващат P3.

Каква е стандартната база на P3 R?

2. (20) S 1, t, t2 е стандартната база на P3, векторното пространство на полиноми от степен 2 или по-малко.

Препоръчано:

Интересни статии
За внимателен човек?
Прочетете още

За внимателен човек?

Можете да бъдете мили без много размисъл или обмисляне. Замислените хора са тези, които обръщат внимание на хората около тях, разсъждават върху ситуацията и след това избират да реагират и действат по целенасочен и любящ начин. Отнема малко повече внимание и време, отколкото просто да бъдеш мил.

Как се образува солна киселина?
Прочетете още

Как се образува солна киселина?

Разтвор на газа във вода се нарича солна киселина. Хлороводородът може да се образува чрез директна комбинация от хлор (Cl 2 ) и водород (H 2 ) газ; реакцията е бърза при температури над 250 °C (482 °F). Как се произвежда солна киселина?

Какво означава валоризация?
Прочетете още

Какво означава валоризация?

В марксизма валоризацията или валоризацията на капитала е увеличаването на стойността на капиталовите активи чрез прилагането на труд, формиращ стойността в производството. Немският оригинален термин е "Verwertung", но това е трудно за превод.