Домейнът се нарича просто свързан, ако две криви с еднакви крайни точки са хомотопни. Или еквивалентно, всяка затворена крива е хомотопна на точка (което ще рече, тя е хомотопна на постоянна крива).
Просто свързано означава ли свързано?
Това е класическо и елементарно упражнение в топологията, за да се покаже, че ако пространството е свързано по пътя, то е свързано. По този начин, ако едно пространство е просто свързано, то е свързано.
Свиваемо ли е едно просто свързано пространство?
Определение: Просто свързано пространство е пространство, свързано с пътя X, чиято основна група II. (X) е тривиалната група, състояща се само от елемент на идентичност. … Пространство X е свиваемо, ако има точка xo в X, за която X е свиваем към Xo.
Какво е просто свързана повърхност?
A повърхност (двумерно топологично многообразие) е просто свързана, ако и само ако е свързана и нейният род (броят на дръжките на повърхността) е 0. A универсалното покритие на всяко (подходящо) пространство е просто свързано пространство, което се съпоставя с. чрез покриваща карта.
R3 просто свързан ли е?
(5) R3 минус сегмент от линия е просто свързан. Това е свързано с топологията, която се занимава с класификацията на геометричните обекти до деформирането им като парчета гума (така че можете да разтягате, но не и да разкъсвате). Повърхността на сфера е топологично различна от повърхността на тор.
