Казваме, че S е затворено при вземане на обратни, ако всеки път, когато a е в S, тогава обратното на a е в S. Например, наборът от четни цели числа е затворено при събиране и вземане на обратни. Множеството от нечетни цели числа не е затворено при събиране (в голяма степен) и е затворено под обратни.
Какво означава, когато набор е затворен при умножение?
Затваряне за умножение
Елементите на набор от реални числа се затварят при умножение. Ако извършите умножение на две реални числа, ще получите друго реално число. Няма възможност някога да получите нещо освен друго реално число.
Под кой комплект е затворен?
Множество е затворено под (скаларен) умножение, ако можете да умножите произволни два елемента и резултатът все още е число в набора. Например множеството {1, −1} е затворено при умножение, но не и при събиране.
Как да разберете дали даден набор е затворен при събиране?
a) Множеството от цели числа е затворено при действието на събиране, тъй като сборът от всякакви две цели числа винаги е друго цяло число и следователно е в набора от цели числа. … за да видите повече примери за безкрайни множества, които отговарят и не удовлетворяват свойството на затваряне.
Затворени ли са подгрупите?
Вградена подгрупа на Лие H ⊂ G е затворена, така че подгрупата е вградена подгрупа на Лие, ако и само ако е затворена. Еквивалентно, H е вграденоПодгрупа Лие, ако и само ако нейната групова топология е равна на нейната относителна топология.
