Gauss-Jordan Elimination е алгоритъм, който може да се използва за решаване на системи от линейни уравнения и за намиране обратното на всяка обратима матрица, обратима матрица A е обратима, т.е. A има обратен, е неединствено или е неизроден. A е еквивалентен на ред на матрицата за идентичност n-by-n I . A е еквивалентна на колона на матрицата за идентичност n-by-n I . … Най-общо, квадратна матрица над комутативен пръстен е обратима, ако и само ако нейната детерминанта е единица в този пръстен. https://en.wikipedia.org › wiki › Invertible_matrix
Обратима матрица - Wikipedia
. Той разчита на три елементарни операции с редове, които могат да се използват върху матрица: Разменете позициите на два от редовете.
Каква е формулата на метода на Гаус?
Гаус добави редовете по двойки - всяка двойка събира до n+1 и има n двойки, така че сумата на редовете също е n\ пъти (n+1). От това следва, че 2\times (1+2+\ldots +n)=n\times (n+1), от което получаваме формулата. Формулата на Гаус е резултат от преброяване на количество по умен начин.
Какви са стъпките на метода за елиминиране на Гаус?
Методът продължава по следните стъпки
- Размяна и уравнение (или).
- Разделете уравнението на (или).
- Добавете уравнението по пъти към уравнението (или).
- Добавете уравнението по пъти към уравнението (или).
- Умножете уравнението по (или).
Какво е елиминирането на Гаусметод обяснява?
Елиминиране на Гаус, в линейна и многолинейна алгебра, процес за намиране на решенията на система от едновременни линейни уравнения чрез първо решаване на едно от уравненията за една променлива (по отношение на всички останали) и след това заместване на този израз в останалите уравнения.
Защо се използва методът за елиминиране на Гаус?
Методът за елиминиране на Гаус се използва за решаване на система от линейни уравнения. Нека си припомним определението на тези системи от уравнения. … Както знаем, неизвестни фактори съществуват в множество уравнения. Решаването на система включва намиране на стойността на неизвестните фактори за проверка на всички уравнения, които съставляват системата.
