Променлива във времето система е асимптотично стабилна, ако всички собствени стойности на системната матрица A имат отрицателни реални части. Ако една система е асимптотично стабилна, тя също е BIBO стабилна.
Какви са условията за асимптотично стабилност в началото?
Ако V (x, t) е локално положително определен и намаляващ, и − ˙V (x, t) е локално положително определен, тогава произходът на системата е равномерно локално асимптотично стабилен.
Каква е разликата между стабилна и асимптотично стабилна?
Какво означава, когато равновесната точка е "стабилна" спрямо когато равновесната точка е "асимптотично стабилна". За една равновесна точка се казва, че е асимптотично стабилна, ако за някаква начална стойност, близка до точката на равновесие, решението ще се доближи до равновесната точка.
Как да определите дали дадена система е стабилна по Ляпунов?
1. Ако V (x, t) е локално положително определен и ˙V (x, t) ≤ 0 локално в x и за всички t, тогава произходът на системата е локално стабилен (в смисълът на Ляпунов). 2.
Основната точка асимптотично ли е стабилна?
цяло състояние на пространството, тогава точката на равновесие в началото е глобално асимптотично стабилна.
