В математиката подпръстен от R е подмножество на пръстен, който сам по себе си е пръстен, когато двоичните операции на събиране и умножение върху R са ограничени до подмножеството и което споделя едно и също умножение…
Как се доказва, че нещо е подпръстен?
Непразно подмножество S на R е подброство, ако a, b ∈ S ⇒ a - b, ab ∈ S. Така че S е затворено при изваждане и умножение. Упражнение: Докажете, че тези две дефиниции са еквивалентни.
Подносите съдържат ли 1?
Докажете, че всеки подпръст на поле, който съдържа идентичността, е интегрална област. Решение: Нека R ⊆ F е подпръстен на поле.
Какви са подзвиците на Z6?
Освен това, множеството {0, 2, 4} и {0, 3} са две подредове на Z6. Като цяло, ако R е пръстен, тогава {0} и R са два подзъбеца на R.
Каква е разликата между идеален и подпръстен?
Каква е разликата между подпръстен и идеал? Подпръстен трябва да бъде затворен при умножение на елементи в подпръстена. Идеал трябва да бъде затворен при умножение на елемент в идеала по който и да е елемент в пръстена.
