Всяко неприводимо комплексно представяне комплексно представяне В математиката комплексното представяне е представяне на група (или това на алгебрата на Ли) върху комплексно векторно пространство. Понякога (например във физиката) терминът комплексно представяне е запазен за представяне в сложно векторно пространство, което не е нито реално, нито псевдореално (кватернионно). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation
Сложно представяне - Wikipedia
на абелева група е 1-мерна. … Нека (ρ, V) е несводимо комплексно представяне на G. Тъй като G е абелова, знаем, че ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v за всички v ∈ V.
Как доказвате, че представянето е нередуцимо?
Представлението е несводимо, ако няма правилно, нетривиално подпространство на V, което е инвариантно спрямо действието на G. И двете дефиниции са много сходни с тези, използвани за алгебри на Лие.
Какво са несводими представяния?
В дадено представяне, редуцируемо или несводимо, груповите знаци на всички матрици, принадлежащи към операции в същия клас, са идентични (но се различават от тези в други представяния). … Едномерно представяне с всички 1s (напълно симетрично) винаги ще съществува за всяка група.
Верно ли е редовното представителство?
За G всяка алгебрична група, тогава редовното представяне е вярно. Освен това имакрайномерни верни подпредставяния.
Несводимо ли е представяне, което е еквивалентно на несводимо представяне?
Представлението се нарича несводимо, ако не съдържа правилни инвариантни подпространства. Нарича се напълно редуцируемо, ако се разлага като пряка сума от несводими подпредставления. По-специално, несводими представяния са напълно редуцирани.
