Абелови ли са неприводимите представи?

Съдържание:

Абелови ли са неприводимите представи?
Абелови ли са неприводимите представи?
Anonim

Всяко неприводимо комплексно представяне комплексно представяне В математиката комплексното представяне е представяне на група (или това на алгебрата на Ли) върху комплексно векторно пространство. Понякога (например във физиката) терминът комплексно представяне е запазен за представяне в сложно векторно пространство, което не е нито реално, нито псевдореално (кватернионно). https://en.wikipedia.org › wiki › Complex_representation

Сложно представяне - Wikipedia

на абелева група е 1-мерна. … Нека (ρ, V) е несводимо комплексно представяне на G. Тъй като G е абелова, знаем, че ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v за всички v ∈ V.

Как доказвате, че представянето е нередуцимо?

Представлението е несводимо, ако няма правилно, нетривиално подпространство на V, което е инвариантно спрямо действието на G. И двете дефиниции са много сходни с тези, използвани за алгебри на Лие.

Какво са несводими представяния?

В дадено представяне, редуцируемо или несводимо, груповите знаци на всички матрици, принадлежащи към операции в същия клас, са идентични (но се различават от тези в други представяния). … Едномерно представяне с всички 1s (напълно симетрично) винаги ще съществува за всяка група.

Верно ли е редовното представителство?

За G всяка алгебрична група, тогава редовното представяне е вярно. Освен това имакрайномерни верни подпредставяния.

Несводимо ли е представяне, което е еквивалентно на несводимо представяне?

Представлението се нарича несводимо, ако не съдържа правилни инвариантни подпространства. Нарича се напълно редуцируемо, ако се разлага като пряка сума от несводими подпредставления. По-специално, несводими представяния са напълно редуцирани.

Препоръчано:

Интересни статии
Къде да намеря жив плет?
Прочетете още

Къде да намеря жив плет?

Плетовете са едно от най-лесно срещаните ни местообитания за диви животни, намиращи се облицовани пътища, железопътни линии и пешеходни пътеки, граничещи с полета и градини и на брега. Какво намирате в жив плет? Плетовете често имат голямо разнообразие от дървета, храсти и цветя, предлагащи храна под формата на листа, цветен нектар, плодове и ядки, както и места за гнездене и ровене и сигурни убежища от опасност.

Къде се правят изкривени скейтбордове?
Прочетете още

Къде се правят изкривени скейтбордове?

Baker, Heroin, Alien Workshop, Krooked да назовем само няколко. Те имат фабрики както в САЩ, така и в Мексико. Откъде е скейтбордовете Krooked? Krooked е част от базираната в Сан Франциско Deluxe Distribution семейството, заедно със Spitfire, Real Skateboards, Anti Hero Skateboards, Thunder и Venture.

Трябва ли перлите да имат несъвършенства?
Прочетете още

Трябва ли перлите да имат несъвършенства?

Истинските перли имат несъвършенства Огромното мнозинство от перлите не са перфектни. Почти винаги има несъвършенство като проблем с формата, леко вдлъбнатина или леко изкривен цвят (дори и да е толкова лек). Трябва ли перлите да имат белези?