Докажи: Ако R е симетрична и преходна връзка на X и всеки елемент x от X е свързан с нещо в X, тогаваR също е рефлексивна връзка. Доказателство: Да предположим, че x е всеки елемент от X. Тогава x е свързан с нещо в X, да речем на y. Следователно имаме xRy и по симетрия трябва да имаме yRx.
Как се доказва, че едно уравнение е рефлексивно?
Първоначално отговорено: Как можете да докажете дали една връзка е рефлексивна в математиката? Например: “>=” е рефлексивна връзка, защото за дадено множество R (реалният набор) всяко число от R удовлетворява: x >=x, защото x=x за всяко дадено x в R и следователно x >=x за всяко дадено x в R.
Как доказвате, че една връзка е антирефлексивна?
За антирефлексивност трябва да покажете, че нито един елемент x от V не удовлетворява xRx. Можете да докажете това чрез противоречие. Да предположим, че има елемент x във V, за който xRx е вярно. По дефиниция на R това означава, че 2x е степен на 3, което е невъзможно, защото нито една степен на 3 не е четна.
Как доказвате, че една връзка е симетрична?
Вотношението R е симетрично при условие, че за всеки x, y∈A, ако x R y, тогава y R x или, еквивалентно, за всяко x, y∈A, ако (x, y)∈R, тогава (y, x)∈R.
Какви са 3-те типа връзка?
Типовете отношения не са нищо друго освен техните свойства. Има различни видове отношения, а именно рефлексивни, симетрични, транзитивни и антисиметричникоито са дефинирани и обяснени, както следва чрез примери от реалния живот.
