Ако якобианът е нула, това означава че няма никаква промяна и това означава, че получавате обща промяна от нула в този момент (по отношение на скоростта на промяна по отношение на разширяването и свиването по отношение на целия обем).
Трябва ли Jacobian да е положителен?
Моля, не забравяйте, че Jacobian, дефиниран тук, винаги е положителен. Упражнения: 24.2 Каква е връзката между Jacobian, преминаващ от dxdy към dsdt, и това, което върви по обратния път?
Якобианът константа ли е?
За първия ви въпрос константа якобиан не означава непременно, че функцията е линейна. За втория ви въпрос не е нужно якобианът да е постоянен, просто трябва да е различен от нула.
Ами ако Jacobian е отрицателен?
Дори когато якобианът е отрицателен, изкривяването в обема е положително. Пример 1: Изчислете якобиана на трансформацията на полярните координати x=rcosθ, y=rsinθ.
Какво ни казва един якобиан?
Векторно изчисление
Както можете да видите, матрицата на Якоби сумира всички промени на всеки компонент на вектора по всяка координатна ос, съответно. Якобианските матрици се използват за трансформиране на безкрайно малките вектори от една координатна система в друга.
