Думите uncorrelated и independent могат да се използват взаимозаменяемо на английски, но те не са синоними в математиката. Независимите случайни променливи са некорелирани, но некорелираните случайни променливи не винаги са независими.
Некорелираните нормали независими ли са?
да бъдат така разпределени съвместно, че всеки един поотделно да е незначително нормално разпределен и те са некорелирани, но не са независими; примерите са дадени по-долу. …
Защо некорелиран не означава независим?
Тъй като корелацията е непрекъсната функция на c, теоремата за междинната стойност предполага, че има някаква конкретна стойност на c, която прави корелацията 0. Тази стойност е приблизително 1,54. В този случай X и Y не са корелирани, но очевидно не са независими, тъй като X напълно определя Y.
Некорелираните променливи на Бернули независими ли са?
Идентично разпределени, некорелирани, Bernoulli rvs са независими.
Могат ли две некорелирани променливи да бъдат независими?
Освен това, две съвместно нормално разпределени случайни променливи са независими, ако не са корелирани, въпреки че това не важи за променливи, чиито пределни разпределения са нормални и некорелирани, но чието съвместно разпределение не е нормална става (виж Нормално разпределени и некорелирани не означава независими).
