Супремумът на множество е неговата най-ниска горна граница, а инфимумът е неговата най-голяма горна граница. Определение 2.2. Да предположим, че A ⊂ R е набор от реални числа. Ако M ∈ R е горна граница на A, такава, че M ≤ M′ за всяка горна граница M′ на A, тогава M се нарича supremum на A, означено M=sup A.
Как намирате върховната стойност на функция?
Намирането на супремум на една променлива функция е лесен проблем. Да приемем, че имате y=f(x): (a, b) в R, след което изчислете производната dy/dx. Ако dy/dx>0 за всички x, тогава y=f(x) се увеличава и sup при b и inf при a. Ако dy/dx<0 за всички x, тогава y=f(x) намалява и sup при a и inf при b.
Какво е supremum на функция?
Supremum (съкратено sup; множествено suprema) на подмножество от частично подреден набор е най-малкият елемент в това е по-голям или равен на всички елементи на ако такъв елемент съществува. Следователно, supremum се нарича също най-ниската горна граница (или LUB).
Каква е главната стойност на 1 N?
Ако започнете от n=1, получавате 1 + 1/1 + 1/1=3 и това е най-високото, което някога ще бъдете, защото всеки n > 1 ни дава по-малко от 3. Тъй като не можете да получите повече от 3, но -можете- да получите 3, това е едновременно най-високата и максималната стойност. За докрай, историята е различна.
Как доказвате Supremum и Infimum на набор?
По подобен начин, като се има предвид ограничено множество S ⊂ R, число b се наричаниска или най-голяма долна граница за S, ако е валидно следното: (i) b е долна граница за S и (ii) ако c е долна граница за S, тогава c ≤ b. Ако b е supremum за S, пишем, че b=sup S. Ако е инфимум, пишем, че b=inf S.
